【国际传热传质论文】：精密机床散热冷却板多目标拓扑优化方法的实验与数值研究

文章亮点

•提出了冷却板多目标拓扑优化方法。

•研究了惩罚因子和雷诺数对冷却板性能的影响。

•建立解析响应面模型，缩短设计时间。

•通过仿真和实验验证了冷却板散热和流动性能。

•拓扑优化冷却板比螺旋冷却板换热性能更强。

研究背景

精密机床的热变形降低了加工精度。目前，机床的温度和热变形通常是通过优化原有结构或使用冷却系统来控制的。但这些方法通用性差，便捷性差，传统冷却通道存在流动阻力大、换热效率低的缺点。提出了一种针对精密机床散热问题的冷却板多目标拓扑优化方法。首先，以最大换热和最小流体耗散能量为目标函数，建立多目标拓扑优化模型；研究了不同设计参数对拓扑优化结果的影响。以惩罚因子和设计雷诺数为设计变量，分析了不同拓扑优化结果的散热和流动性能。建立响应面模型，得到不同工况下的设计区域平均温度和压降的帕累前沿解析模型。在此基础上，建立了全尺寸三维热-流耦合验证模型，并将拓扑优化冷却板的散热和流动性能与传统螺旋冷却板进行了比较。数值计算结果表明，在高雷诺数下，拓扑优化冷却板的冷却性能强于螺旋冷却板，其压降比螺旋冷却板降低了85.38%。最后，加工制造了拓扑优化和螺旋冷却板，并搭建了实验平台，对冷却板的散热和流动性能进行了评价。模拟结果与实验数据的最大温度和压降误差分别为4.8%和6.4%。与螺旋冷却板相比，拓扑优化流道冷却板在散热和流动性能上具有突出的优势，验证了所提出的冷却板多目标拓扑优化方法对精密机床散热的有效性。

文章以“Free-mounted cooling plate multi-objective topology optimization method towards precision machine tool heat dissipation: An experimental and numerical study”为题发表在国际传热传质期刊上，通讯作者为重庆大学马驰副教授，第一作者为重庆大学李梦媛博士。

图文导读

图1 出入口设置影响

图1展示了不同的进口和出口设置导致不同的拓扑优化流道结果。从M1、M2、M3的速度和温度分布可以看出，M3的平均温度最低，M1在区域中部和左侧的温度明显较高，M2在区域右侧的上下边缘的温度明显较高。M3的温度分布更为均匀，温度均匀性远好于M1和M2。

图2 不同惩罚因子和雷诺数设计的拓扑流道温度场

图2展示了惩罚因子和雷诺数得到的拓扑优化流道温度场分布图。一般情况下，温度场随流道复杂性的增加而减小。此外，TOC-3组总体温度分布低于TOC-1和TOC-2组。由于这是层流的拓扑优化模型的结果，当Re为5000时，一些流道在流道上部流区冷却性能不足进行验证。在上述拓扑优化结果中，TOC3-4温度最低，温度分布最均匀，设计域内没有局部高温区。

图3 帕累托前沿

利用NSGA-II算法对建立的响应面模型进行Pareto解集多目标优化，如图3所示。结果表明，平均温度和压降是相互冲突的，这两个目标函数无法优化。采用三次多项式拟合压降，设计者可以根据实际工程需求选择帕累托前沿的最优解。从而确定初始设计参数，包括设计雷诺数Re和惩罚因子q。从而避免了在拓扑优化过程中设计参数的繁琐调整。

图4 不同流道的温度场分布

图4为Re为22000，加热功率为400W时两个冷却板表面的温度场。拓扑优化冷却板温度场分布均匀。流道中游上下边界温度略有升高，最高温度为22.2℃。螺旋冷却板表面温度由上游到下游逐渐升高。在没有流道分布的地区，温度上升明显。轴向温度分布不均匀，最高温度可达23.3℃。拓扑优化冷却板的散热能力优于螺旋冷却板。

图5 散热性能实验图

为验证冷却板多目标拓扑优化方法在精密机床散热中的应用，对拓扑优化冷却板的散热和流动性能进行了测试。图5为实验原理图和实际实验测试平台。冷却剂(蒸馏水)由工业冷却器驱动。采用压差传感器、红外热像仪和温度传感器对冷却板的散热和流动特性进行了测量。通过球阀和针阀分别实现流量的粗调和精调。流量计实时采集流量，差压传感器实时采集冷却板进出口压差，两个温度传感器记录进出口温度。将上述数据传输至无纸化记录仪。加热功率由加热铜板提供，由温控器控制。当进出口温度稳定时，利用红外热像仪记录冷却板表面的温度分布。

图6 实验数据和仿真数据对比

虽然模拟和实测值之间存在一些差异，但模拟和实测值的平均温度具有相似的趋势。Re > 5000时，拓扑优化流道散热板的散热性能优于螺旋流道散热板。这是由于螺旋流道冷却板的冷却性能随着Re的增加而逐渐饱和。由于复杂拓扑优化流道结构中存在明显的湍流，不规则结构的拓扑优化流道冷却板的散热优势变得明显。对于平均温度，螺旋流道冷却板和拓扑优化流道冷却板的数值模拟与实验结果的最大偏差分别为4.8%和4.4%。在任何Re下，拓扑优化流道冷却板的压降都明显小于螺旋流道冷却板的压降，导致泵功率较小。对两个冷却板的压降结果进行拟合，数值模拟与实验压降的最大偏差为6.4%。模拟和测量的平均温度和压降之间的误差很小，从而验证了所提出的针对精密机床散热的冷却板多目标拓扑优化方法。

图7 不同雷诺数下的散热平板红外热像图

(1)单入口双出口设置散热性能突出，流道压降低。惩罚因子q和设计雷诺数Re之间存在交互作用，它们都影响散热性能。当Re较小时，选择较小的q可以获得较强的拓扑优化流道散热性能。

(2) 设计雷诺数对冷却板平均温度有显著影响，q对冷却液压降有显著影响。此外，q和Re之间的相互作用是显著的。在建立响应面模型的基础上，采用NSGA-II算法求解Pareto front，可以直接根据工程要求选择q和Re的最优解和设计参数。

(3) 拓扑优化流道的散热和流动性能强于螺旋流道，选择拓扑优化流道结构(TOC3-4)建立三维冷却板，与传统螺旋流道冷却板建立散热和流动特性对比分析。仿真结果表明，当进口雷诺数大于5000时，拓扑优化流道冷却板具有较强的散热性能。此外，拓扑优化流道的压降比螺旋流道降低了85.38%，拓扑优化流道所需的泵输出功率远小于螺旋流道。

(4)提出的冷却板多目标拓扑优化方法是实现精密机床散热的有效方法。制作了拓扑优化流道和螺旋流道冷却板，搭建了实验测试平台，对拓扑优化流道和螺旋流道冷却板的散热和流动性能进行了评价。在散热和流动性能方面，数值模拟结果与实验数据吻合较好。最高温度和压降的模拟结果与实验数据的最大偏差分别为4.8%和6.4%。拓扑优化流道冷却板在散热和流动性能上具有突出的优势，验证了所提出的冷却板多目标拓扑优化方法对精密机床散热的有效性。

作者简介

马驰（通讯作者），重庆大学副教授，博士研究生导师。机械传动国家重点实验室固定研究人员，国家基金委同行评议专家，数字孪生专业委员会委员，可视化与认知计算专委会，教育部学位与研究生教育发展中心学位论文评议专家，《Mechanical Engineering Science》（ISSN 2661-4448）、《Journal of Advanced Manufacturing Science and Technology》(ISSN 2709-2135)、《Chinese Journal of Mechanical Engineering》青年编委，《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》（CN15-1060/T）编委，IEEE和ASME高级会员，中国机械工程学会高级会员，中国航空学会高级会员，中国图学学会高级会员。主持国家重点研发计划课题、国家自然科学基金面上/青年基金等国家级项目多项，作为科研骨干参与了“航空发动机及燃气轮机重大专项”项目、国防基础加强项目*73、国家重点研发计划课题、04科技重大专项、国家自然科学基金重点基金等项目的研究工作。以第一或通讯作者在数控装备领域知名期刊上发表/录用 SCI 论文 40余篇，获权国家发明专利30余项，出版英文专著2部，中文专著1部，获省部级科技进步一等奖1项，行业协会奖励2项。

相关工作展示

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